1~45 중 6개 고르는 복권 확률, 자동과 수동은 정말 다를까요?

2026년 10월 12일 기준 · 숫자와 확률

📌 3줄 요약

• 1부터 45까지 숫자 중 6개를 고르는 방식은 조합이 모두 8,145,060가지라서 1등 확률은 약 814만분의 1이에요.
• 자동이든 수동이든, 자주 나온 번호든 한 번도 안 나온 번호든 모든 조합의 확률은 똑같아요.
• 지난 결과가 다음 추첨에 영향을 준다고 믿는 착각을 ‘도박사의 오류’라고 해요. 재미는 재미로, 금액은 정해 두고 즐기는 것이 가장 현명해요.

대상: 숫자 6개를 고르는 복권이 궁금한 분근거: 조합(경우의 수) 계산확인처: 복권위원회 (bokgwon.go.kr)

814만분의 1은 어떻게 나온 숫자인가요?

45개의 공 가운데 6개를 뽑을 때, 뽑는 순서는 따지지 않고 ‘어떤 6개가 나왔는지’만 봅니다. 이렇게 순서를 따지지 않고 고르는 방법의 수를 수학에서는 조합이라고 부르고 C(45,6)처럼 적어요. 계산식은 (45×44×43×42×41×40) ÷ (6×5×4×3×2×1)이고, 답은 8,145,060입니다.

즉 한 줄(한 게임)을 샀을 때 6개 숫자가 모두 맞을 확률은 8,145,060분의 1, 퍼센트로 바꾸면 약 0.0000123%예요. 5줄을 사면 확률이 5배가 되지만 그래도 약 163만분의 1이라는 아주 작은 숫자입니다.

전체 조합 수	8,145,060가지 (C(45,6))
1등 (6개 일치)	1가지 → 약 814만분의 1
2등 (5개 + 보너스 번호)	6가지 → 약 136만분의 1
3등 (5개 일치)	228가지 → 약 3만 5,724분의 1
4등 (4개 일치)	11,115가지 → 약 733분의 1
5등 (3개 일치)	182,780가지 → 약 45분의 1

등수별 경우의 수, 직접 세어 보기

💡 ‘경우의 수’를 쉽게 생각하면

당첨번호 6개를 ‘맞는 공’, 나머지 39개를 ‘틀린 공’이라고 생각해 보세요. 3등(5개 일치)은 맞는 공 6개 중 5개를 고르고(6가지), 틀린 공 중 1개를 고르는 경우예요. 다만 2등이 되는 보너스 번호 1개는 빼야 하니 틀린 공은 38개 중 1개를 골라요(38가지). 그래서 6×38 = 228가지가 됩니다.

같은 방법으로 4등은 맞는 공 6개 중 4개(15가지) × 틀린 공 39개 중 2개(741가지) = 11,115가지, 5등은 맞는 공 6개 중 3개(20가지) × 틀린 공 39개 중 3개(9,139가지) = 182,780가지예요. 이 숫자를 전체 8,145,060으로 나누면 위 표의 확률이 나옵니다. 계산이 맞는지 궁금하다면 계산기로 직접 나눠 보세요. 숫자가 손에 잡히면 막연한 기대 대신 현실적인 감각이 생겨요.

자동과 수동, 어느 쪽이 더 잘 맞을까요?

결론부터 말하면 차이가 없어요. 추첨기는 어떤 번호가 자동으로 뽑혔는지, 사람이 직접 골랐는지 알지 못합니다. 공이 공정하게 섞여 있다면 1번부터 45번까지 각 공이 뽑힐 가능성은 같고, 따라서 어떤 6개 조합이든 확률은 정확히 8,145,060분의 1이에요.

다만 실제 당첨금에는 차이가 생길 수 있어요. 1등 당첨금은 당첨자 수만큼 나누어 받기 때문에, 생일처럼 많은 사람이 고르는 1~31 사이 숫자 위주로 고르면 같은 번호를 고른 사람이 많아져 나눠 받는 몫이 줄어들 수 있다는 분석이 있어요. 이것은 ‘당첨 확률’이 아니라 ‘당첨됐을 때 나눠 갖는 사람 수’ 이야기라는 점을 구분해 주세요.

‘자주 나온 번호’를 고르면 유리할까요?

💡 도박사의 오류란?

동전을 던져 앞면이 5번 연속 나오면 ‘이번엔 뒷면이 나올 차례’라고 느끼기 쉬워요. 하지만 동전은 앞의 결과를 기억하지 못하므로 다음에도 앞면·뒷면 확률은 각각 절반이에요. 이렇게 지난 결과가 다음 결과에 영향을 준다고 믿는 착각을 ‘도박사의 오류’라고 합니다.

복권 추첨도 마찬가지예요. 매 회차 추첨은 서로 독립적이어서, 지난주에 나온 번호가 이번 주에 다시 나올 확률도, 오랫동안 안 나온 번호가 나올 확률도 똑같아요. 그래서 ‘최근 많이 나온 번호 분석’, ‘미출현 번호 추천’, ‘AI 예측 번호’ 같은 서비스는 재미 이상의 의미를 갖기 어렵습니다. 돈을 받고 번호를 추천해 주겠다는 광고는 특히 조심하세요.

숫자로 보는 현명한 즐기기

상황	이렇게 생각해 보세요
“이번엔 꼭 될 것 같아”	모든 회차의 1등 확률은 똑같이 약 814만분의 1이에요.
“많이 사면 되겠지”	10줄을 사도 약 81만분의 1이에요. 금액이 늘수록 기대 손실도 함께 늘어요.
“지난번 잃은 돈을 찾아야지”	잃은 돈을 되찾으려는 마음은 문제 도박의 대표적 신호예요. 이럴 땐 쉬어 가세요.
“번호 고르는 게 재밌어”	그 재미가 바로 복권의 진짜 가치예요. 금액만 정해 두면 충분해요.

이 블로그 홈의 ‘행운 숫자 뽑기’(/#draw)는 바로 이 ‘고르는 재미’를 위해 만든 모의 추첨이에요. 어떤 방식으로 뽑아도 확률은 같다는 사실을 알고, 가볍게 즐겨 주세요.

⚠️ 꼭 기억하세요

• 복권은 만 19세 이상만 살 수 있어요.
• 당첨 번호를 ‘예측’해 준다는 유료 서비스는 근거가 없어요.
• 생활비·빌린 돈으로 복권을 사지 마세요.
• 조절이 어렵다면 한국도박문제예방치유원 1336(국번 없이)에서 무료 상담을 받을 수 있어요.

자주 묻는 질문

같은 번호를 매주 계속 사면 확률이 쌓이나요?

아니요. 매 회차는 독립된 추첨이라 같은 번호를 오래 샀다고 확률이 올라가지 않아요. 매주 약 814만분의 1로 같아요.

연속 번호(예: 1, 2, 3, 4, 5, 6)는 절대 안 나오나요?

나올 확률은 다른 조합과 똑같이 814만분의 1이에요. 다만 사람들 눈에 ‘특이해 보이는’ 조합일 뿐입니다.

이 블로그의 행운 숫자 뽑기는 당첨에 도움이 되나요?

아니요. 재미로 숫자를 골라 보는 모의 추첨이에요. 어떤 방법으로 고른 번호도 확률은 같습니다.

✅ 체크리스트

• 1등 확률은 약 814만분의 1이라는 걸 기억하기
• 자동·수동·자주 나온 번호 모두 확률은 같다는 점 이해하기
• 한 달에 쓸 금액을 미리 정해 두기
• 유료 번호 추천·예측 광고는 피하기

복권위원회에서 복권 제도 확인하기 (bokgwon.go.kr)

참고 자료 · 작성 기준일 2026년 10월 12일

• 조합 공식 C(n, r)에 따른 직접 계산 — 1~45 중 6개 방식의 등수별 경우의 수
• 복권위원회(기획재정부) — 복권 제도 안내
• 한국도박문제예방치유원 — 도박 문제 상담 안내(1336)

※ 이 글의 확률은 1~45 중 6개를 고르고 보너스 번호 1개를 추첨하는 방식을 기준으로 한 수학적 계산이에요. 상품별 세부 규칙은 공식 안내를 확인하세요.